Объявлено математическое доказательство закона физики о турбулентности

Объявлено математическое доказательство закона физики о турбулентности

Математиками Мэрилендского университета впервые составлено точное математическое доказательство, объясняющее фундаментальный принцип турбулентности. Доказательство «закона Батчелора» учёные представили на собрании Общества промышленной и прикладной математики.

Как математически объяснить турбулентность?

Несмотря на возможности описания любых законов физики с помощью математических уравнений, многие из таких описаний не подкрепляются подробными математическими доказательствами, объясняющими основополагающие принципы. Одной из областей физики, слишком сложной для математических объяснений, является турбулентность.

Например, при виде океанического прибоя, вздымающихся облаков и следов, оставляемых в атмосфере сверхзвуковыми самолётами, турбулентность рассматривается хаотическим движением жидкостей (включая воздух и воду). Это движение включает (теоретически) случайные изменения давления и скорости.

Турбулентность – задача на решение уравнения Навье-Стокса, описывающего, как текут жидкости. Однако это уравнение решить настолько сложно, что для любого математика, кто смог бы доказать решение математически, обещано вознаграждение в миллион долларов. Очевидно — чтобы понять поток жидкости, учёные должны сначала понять турбулентность.

Физические принципы играют существенную роль в таких вещах, как:

  • химические вещества, смешивающиеся в растворе,
  • речная вода, смешивающаяся с солёной (морской) водой,
  • тёплая вода Гольфстрима, сочетающаяся с более холодной водой.

Несколько прошедших лет отметились важным вкладом в дело помощи понимания принципов физики, включая работу выдающихся профессоров университета Мэриленда. Тем не менее, полное математическое доказательство «закона Батчелора» остаётся неуловимым.

До недавнего времени закон Батчелора оставался гипотезой. Существующую гипотезу удалось подтвердить некоторыми данными, полученными с помощью экспериментов. Отсюда можно было бы предположить, почему такой принцип должен соблюдаться.

Креативный способ решения задачи

Математическое доказательство закона Батчелора следует рассматривать как идеальную проверку согласованности. Это также даёт учёным лучшее понимание того, что на самом деле происходит в составе жидкости, что способствует дальнейшему прогрессу.

Универсальные законы турбулентности всегда считались слишком сложными, чтобы решать посредством цифровых вычислений. Но учёные смогли решить эту проблему, объединив опыт из разных областей. Сформированная команда учёных представила четыре различных области математической экспертизы, которые редко взаимодействуют. Все области были необходимы для решения проблемы.

Способ решения проблемы действительно креативный и инновационный. Теперь учёные имеют более чёткое понимание того, как использовать математику для изучения сложных вопросов. Ведётся работа над созданием инструментов, необходимых для изучения большего количества существующих законов.


При помощи информации: UMD