Эффект Ферранти для энергетической системы

Эффект Ферранти для энергетической системы

Общая практика электротехники явно отмечает, что для всех электрических систем характерным является протекание тока из области более высокого потенциала к области более низкого потенциала. Тем самым достигается компенсация разницы электрических потенциалов энергетической системы. Практических в любом случае передаваемое напряжение выше, чем принимаемое по причине потерь в транспортном проводнике. Теоретически электрический ток всегда течет от источника питания к нагрузке.

Теория передачи энергии на длинных магистралях

Между тем теория эффекта Ферранти, открытая  в 1890 году, имеющая отношение к линиям средней дальности (магистральным линиям электропередачи), гласит следующее:

На случай легкой нагрузки или отсутствия таковой в системе передачи, принимаемое конечное напряжение выходит за пределы передаваемого начального напряжения. Такая ситуация энергетической системы оборачивается явлением, известным как эффект Ферранти.

Условия проявления эффекта Ферранти

Допустим, существует длинная линия электропередачи, составляющая достаточно большую емкость и индуктивность, которые распределены по всей длине электрической магистрали.

Эффект Ферранти проявляется в том случае, когда ток, потребляемый распределенной по линии емкостью, достигает значений больше тока, связанного с нагрузкой на приёмном конце.

Этот ток ёмкости магистрали приводит к падению напряжения на линейном индукторе транспортной магистрали. Потенциал индуктора носит синфазный характер относительно передаваемого потенциала.

Падение напряжения на индукторе продолжает увеличиваться аддитивно, по мере транспортировки энергии до конечной части линии, где подключена нагрузка.

Принимаемый конечный потенциал характеризуется тенденцией увеличения по отношению к приложенному (начальному) напряжению.

Эта тенденция на увеличение и определяет явление, именуемое эффектом Ферранти в энергосистеме. Причём, чем длиннее энергосистема, тем более выражен эффект Ферранти.

Таким образом, как индуктивная, так и ёмкостная составляющие магистральной электропередачи чётко взаимосвязаны между собой. Следовательно, эффект Ферранти практически недостижим и не проявляется при эксплуатации коротких линий электрических передач.

Диаграмма теоретического фазора

Однако на практике отмечен эффект Ферранти при эксплуатации относительно коротких кабелей, проложенных под землёй. Как правило, проложенные в подземных условиях кабели обладают повышенной собственной ёмкостью. Этим и объясняется наличие эффекта Ферранти для таких случаев коротких магистралей.

Это очевидно, поскольку индуктор короткой магистрали практически близок к нулю. Как правило, для линии длиной 300 км, без нагрузки, работающей на частоте 50 Гц, конечный потенциал не превышает 5% разницы по сравнению с подающим потенциалом.

Однако для лучшего анализа эффекта Ферранти логично рассмотреть диаграмму фазора.

Здесь Vr следует рассматривать в качестве опорного фазора, представленного ОА, поэтому:

Vr = Vr (1 + j0);

ёмкостный ток: Ic = j * ω * C * Vr;

передаваемый конечный потенциал: Vs = Vr + резистивное + реактивное падение, или:

Vs = Vr + Ic * R + j * Ic * X;

Vs = Vr + Ic (R + j * X);

Vs =  Vr + j * ω * C * Vr (R + j * ω * L), где ω * L = X;

Наконец:

Vs = Vr – ω2 * C * L * Vr + j * ω * C * R * Vr   —  представлено фазором ОС.

Формулировки на длинных расстояниях

Каким видится формулированный (расчётный) вариант для случая «длинной линии передачи» с учётом эффекта Ферранти? На практике замечено — линейное электрическое сопротивление здесь пренебрежимо мало по сравнению с реактивным сопротивлением проводника.

Следовательно, допустимо считать длину фазора Ic * R = 0, а рассматривать увеличение напряжения можно только за счет реактивного падения в линии.



Рассмотрим значения емкости и индуктора (c0 и L0) на километр магистральной передачи, где l – общая длина проводников.

Xc = (1 / ω * l * c0);

Поскольку в случае с длинной магистралью передачи ёмкость распределяется по всей длине, средний протекающий ток здесь равен:

Ic = (Vr / 2 * Xc) = ( ½ ) * Vr * ω * c0, где индуктивное сопротивление проводника = ω* L0 *  l;

Таким образом, повышение потенциала за счёт линейного индуктора определяется выражением:

IcX =( ½ ) * Vr * ω * l * c0 * X * ω * l;

Повышение потенциала =( ½ ) * Vr * ω2 * l2 * c0 * L0;

Приведенное уравнение абсолютно очевидно для ситуации, когда повышение напряжения на приемном конце прямо пропорционально квадрату длины магистрали и квадрату частоты.

То есть, на длинной магистрали передачи энергии напряжение увеличивается с расстоянием и способно выходить за пределы отправного значения. Это и есть теоретическая основа расчёта явления, именуемого эффектом Ферранти в энергосистеме.



Добавить комментарий

Внимание: Спам не пройдёт. Работает фильтрация комментариев. *